> Paradokser og paradigmer > Partikler eller bølger? Udskriv denne side
     
Paradokser og
paradigmer

Hvad er et paradoks?

Paradokser
i fysik

Hvor ved vi
det fra?

         
Se også:
Index og søg
Udskriv siden
         

Paradokser i fysik

Partikler eller bølger?

 

Illustration fra: "Mr. Tompkins i drømmeland eller historien om lille c, store G og lille h", George Gamow, Gyldendals Uglebøger, 1965 ("Mr. Tompkins in Wonderland or Stories of c, G and h")

I slutningen af 1800-tallet havde det vi nu kalder "den klassiske fysik" nået en fuldkommenhed som gjorde fysikerne meget optimistiske. Det siges at den tyske fysiker Max Planck (1858-1947) som student blev rådet af sin fysiklærer i gymnasiet til hellere at blive ingeniør end fysiker. For de fysiske teorier kunne forklare "alt" - nu manglede blot at anvende dem i praksis på konkrete problemstillinger. Den klassiske mekanik, elektromagnetismen og termodynamikken så ud til at være stærke afrundede teori-bygninger.

Max Planck fulgte heldigvis ikke sin fysiklærers råd, og han blev en af de mange fysikere som i perioden fra slutningen af 1800-tallet og ind i 1900-tallet så den klassiske fysik blive brudt ned og erstattet af det vi i dag kalder "den moderne fysik". Med Thomas Kuhn: Normal-videnskab - Krise - Paradigme-brud og revolution.
Se: Videnskabs-processen .

Den følgende serie "eksperimenter" illustrerer et af disse paradigme-brud.

Fra: R. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: "The Feynman Lectures on Physics", vol. 3, Addison-Wesley Pub. Co., 1965

 

Dobbelt-spalte beskudt med kugler

  • Kuglerne ankommer i adskilte "klumper" én ad gangen til skærmen.
  • Antal kugler registreret når begge spalter er åbne er lig summen af antal kugler registreret når henholdsvis spalte 1 eller spalte 2 er åbent.
  • Der er ikke interferens.

 

Dobbelt-spalte beskudt med lys-bølger

  • Lysbølgerne registreres på skærmen som en kontinuert voksende intensitet. Der er ingen "klumpethed" i lysbølgernes intensitet.
  • Intensiteten af bølgen registreret når begge spalter er åbne er ikke lig summen af intensiteten af bølgen registreret når henholdsvis spalte 1 eller spalte 2 er åbent.
  • Der er interferens.

 

Dobbelt-spalte beskudt med elektroner

  • Elektronerne ankommer i adskilte "klumper" én ad gangen til skærmen.
  • Antallet af elektroner registreret når begge spalter er åbne er ikke lig summen af antal elektroner registreret når henholdsvis spalte 1 eller spalte 2 er åbent.
  • Der er interferens.

Påstand A: Hver enkelt elektron passerer enten gennem spalte 1 eller gennem spalte 2.

- Men hvis påstand A er rigtig skulle antal elektroner ved "dobbelt-spalte målingen" være lig summen af elektroner fra hver "enkelt-spalte måling". Påstand A er derfor i strid med resultatet af elektron-eksperiementet.

Forsøg på forklaring: Elektronerne splitter op i to halvdele som går igennem hvert sin spalte.

- Svært at begrunde når vi ved at elektronerne bliver sendt af sted og ankommer til skærmen i adskilte "klumper" én ad gangen.

Forsøg på forklaring: En elektron der passerer f.eks. spalte 1 "ved" eller "kan mærke" om spalte 2 er åben eller lukket.

- Det lyder lidt "parafysisk", men måske elektronerne "mærker" den anden spaltes tilstand via nogle hidtil ukendte "felter" eller fordi de følger "komplicerede baner" (se næste punkt)

Forsøg på forklaring: Elektronerne følger "komplicerede baner" frem og tilbage gennem begge huller.

- Men nogen steder på skærmen giver "dobbelt-spalte målingen" flere elektroner end summen af "enkelt-spalte målingerne", andre steder på skærmen giver "dobbelt-spalte målingen" færre elektroner end summen af "enkelt-spalte målingerne". Det skal en eventuel fremtidig teori kunne forklare i detaljer.

Forsøg på forklaring: Elektronerne "interfererer" med hinanden på vej fra spalterne til skærmen.

- Dette kan vi teste. Vi sætter bare elektron-kanonens frekvens ned - altså udsender færre elektroner pr. sekund - så få,  at vi er sikker på at de ikke kommer til at forstyrre eller interferere med hinanden på deres vej.
- Resultatet af dette eksperiment bliver det samme som før - stadig med interferens. Det tager blot længere tid at få registreret det ønskede antal elektroner.

Vi må konkludere: Påstand A er falsk! Det er ikke sandt at hver enkelt elektron enten passerer spalte 1 eller spalte 2.
- Men denne konklusion kan testes ved et nyt eksperiment:

Dobbelt-spalte beskudt med elektroner med lys-detektor

  • Elektronerne ankommer i adskilte "klumper" én ad gangen til skærmen.
  • Lysglimt røber gennem hvilken spalte elektronen har passeret
  • Antallet af elektroner registreret når begge spalter er åbne er lig summen af antal elektroner registreret i samme eksperiment ved hjælp af lyskilde fra henholdsvis spalte 1 eller spalte 2.
  • Der er ikke interferens.

Vi anbringer en lyskilde som vist på figuren. Elektroner spreder lys. Når en elektron passerer en spalte vil den afgive et lysglimt som viser hvilken spalte den har passeret.
Eksperimentet viser: Påstand A er sand!

- Men: Interferens-fænomenet er væk! Detfænomen vi ville prøve at forstå med dette eksperiment - at det samlede antal registrerede elektroner fra begge spalter giver interferens - er forsvundet!
Når vi prøver at iagttage elektronerne på deres vej bliver deres fordeling på skærmen anderledes end når vi ikke iagttager dem!

Det må vel skyldes at vores lyskildes fotoner påvirker elektronerne i deres bane.
Så lad os prøve med en svagere lyskilde:

Dobbelt-spalte beskudt med elektroner med lys-detektor
- med svagt lys

  • Ikke alle elektroner afsløres ved lysglimt, men de lysglimt der kommer er lige så kraftige som før.
  • De elektroner som bliver afsløret ved lysglimt bidrager til interferens, mens de elektroner som ikke afsløres bidrager til en almindelig sum uden interferens.

Det er egentlig klart nok. Lys er fotoner, de vekselvirker med elektronerne, men når lyset er svagt udsendes færre fotoner pr. sekund, og derfor vil nogle af elektronerne passerer uden at bliver ramt af en foton.

Det ville være meget bedre hvis vi kunne sænke fotonernes energi, så de ikke påvirker elektronerne så meget.
Fotonens energi er proportional med lysets frekvens (målt i Herz - antal svingninger pr. sekund).
Så lad os prøve med lys af en lavere frekvens. Lavere frekvens svarer til større bølgelængde, dvs. vi skal anvende lys henimod den røde ende af spektret.
Vi prøver:

Dobbelt-spalte beskudt med elektroner med lys-detektor
- med lys af lavere frekvens svarende til større bølgelængde

  • Alle elektroner afsløres ved lysglimt, men lysglimtene bliver nu så "udtværede" at det ikke er muligt at bestemme hvilken af de to spalter glimtett hører til.
  • Der er interferens.

Det der sker her er et optisk fænomen kendt i den klassiske optik. For ethvert optisk instrument er der en grænse for hvor tæt to lyspletter kan være ved hinanden og samtidig kunne skelnes fra hinanden, dvs.  ses som to pletter. Denne grænse er af samme størrelsesorden som lysets bølgelængde. Hvis bølgelængden bliver længere end afstanden mellem de to pletter, kan de ikke mere skelnes, men ses som en "udtværet klat". (I optikken gives denne grænse ved det optiske intstruments "apertur").

Vi må altså konkludere:

Påstand A kan kun bekræftes hvis der ikke er interferens. Hvis der er interferens kan vi ikke gøre rede for elektronernes bane, herunder hvilken spalte hver elektron har passeret.

I den moderne kvante-fysik betragtes dette som noget principielt - et nyt paradigme. Det blev formuleret af den tyske fysiker Werner Heisenberg (1901-76) ved det såkaldte usikkerheds-princip, her formuleret i sammenhæng med vores eksperimenter:

Heisenberg's usikkerheds-princip:
Det er umuligt at konstruere et eksperiment som kan bestemme hvilken spalte hver elektron har passeret samtidig med at interferens-fænomenet kan iagttages.

Selve det eksperiment vi konstruerer bestemmer hvilke typer spørgsmål vi kan få svar på.  Hvis vi arrangerer os så vi kan få oplyst detaljer om elektronernes baner - en egenskab ved elektronen som partikel - udelukker vi at iagttage interferens-fænomenet som er knyttet til elektronens egenskab som "bølge". Og omvendt.

Enten får vi "partikel-svar" (elektronens bane) eller også får vi "bølge-svar" (elektronens interferens).

Niels Bohr(1885-1962) formulerede dette i sit komplementaritets-princip - igen her formuleret i forbindelse med vores eksperimenter:

Elektronens partikel-egenskaber og bølge-egenskaber er komplementære.

Det betyder at de to egenskaber begge skal med for at give en fuldstændig beskrivelse af elektronens egenskaber, men at elektronen ikke kan besidde de to egenskaber samtidig - hvilken afhænger af de eksperimentelle omstændigheder.

I Frederiksborg Slotskirke hænger Niels Bohrs våbenskjold, fordi han blev slået til Ridder af Elefanten. Hans motto er:
'Contraria sunt complementa'. (modsætningerne er komplimentære).

Litteratur:

Albert Einstein og Leopold Infeld: "Det moderne verdensbillede - Fysikkens udvikling fra Galilei og Newton til relativitetsteori og kvantemekanik", Schultz, København 1939 (Nyere udgave i pocket-book findes også).

Werner Heisenberg: "Fysik og filosofi", Hans Reitzels Forlag, Thaning & Appels Forlag, 1960

George Gamow, "Mr. Tompkins i drømmeland eller historien om lille c, store G og lille h", Gyldendals Uglebøger, 1965 ("Mr. Tompkins in Wonderland or Stories of c, G and h")

Se mere om: Kvante-fysik
Se videre om: c + c = c ?

Opdateret 9-08-2009 , TM

 
Sidens top