> Fraktaler og kaos > Anvendelser og litteratur Udskriv denne side
     
Fraktaler og kaos
         
Se også:
Index og søg
Udskriv siden
         

Eksempler på anvendelser og litteratur

Eksempler på anvendelser
Litteratur

 

Eksempler på anvendelserSidens top

Fysik: Kaos-teorierne spiller efterhånden en rolle i næsten alle de forskellige fysiske dicipliner - klassisk mekanik, atomfysik, kvantefysik, faststoffysik, elektronik, hydrodynamik (væskestrømninger) etc.
F.eks. har man ved beskrivelsen af svingende systemer (oscillatorer) traditionelt antaget at der er en lineær sammenhæng mellem kræfter og og de ændringer de forårsager. Når man opgiver denne forenkling fås ikke-lineære systemer som udviser alle aspekter af fraktaler og deterministisk kaos.
Et svingende pendul kan f.eks. beskrives lineært hvis svingningerne er små, men hvis svingningerne bliver store fås ikke-lineære ligninger og overraskende kompliceret kaos-adfærd.
Se f.eks.: A Chaotic Pendulum in Phase Space with Java
Se også links på: Paradokser i fysik - Links til kaos

Astronomi: Planeter, måner og asteroider kan vise kaos-adfærd.
Se: Kaos i solsystemet?

Kemi: Kemiske systemer kan svinge mellem forskellige tilstande, og ved ikke-lineære sammenhænge i de kemiske reaktioner kan disse svingninger udvise kaos.
Se f.eks. Chaos in chemistry and biochemistry

Medicin: Visse former for fejlfunktion i hjertet (artrial fibrillation) med dødelig udgang kan beskrives ved deterministisk kaos.
Se f.eks. Chaos in the Heart

Klimaforskning: I bl.a. det stor GRIP-projekt (Greenland Ice core Project) har man forsøgt at få viden om temperatur-variationerne på Jorden indenfor de sidste 100.000 år ved dybdeboringer i isen. Ud over velbeskrevne svingninger i temperaturen støder man på perioder med kaotiske variationer. - Men er det blot tilfældige variationer eller er det udtryk for deterministisk kaos?
Det diskuteres i det hele taget meget i forskerkredse om klimamodeller med indbygget deterministisk kaos kan give en bedre forståelse af klimaet.
Se f.eks.: Climate changes during the last ice-age caused by random chaotic variations

Biologi: Modeller for variation i populationer af celler, dyr og planter. Faktisk var det en biolog, Robert May, der oprindeligt stødte på den ligningstype som Feigenbaum senere undersøgte.
Se f.eks. The chaotic rhythms of life

  

Økonomi: Kan kurserne på aktiemarkedet forstås ud fra teorier om kaotisk adfærd, fraktaler og "strange attractors"? Der er økonomer som mener at kaos-teorien kan give en bedre forståelse af hvordan kurserne svinger op og ned.
Se f.eks. Deterministic Chaos in Monthly Japanese Stock Market

Kaos i hverdagen: I legetøjs- og 10-kroners-butikker kan man købe små mekaniske svingende systemer drevet af magnetfelter og med fine eksempler på kaotisk adfærd. Selv en dryppende vandhane kan udvise kaos og bifurkationer.

LitteraturSidens top

  • James Gleick: Kaos - En ny videnskabs tilbliven. Munksgaard. 1989.
    God fortællende stil om emnet og om de forskere som har bidraget til udvikling af kaos- og fraktal-teorierne. Indeholder mange eksempler på anvendelser. Gleick er videnskabsjournalist tilknyttet New York Times.
  • James Gleick: Chaos - Making A New Science, Vintage 1997
    www.saxo.com/item/366464
  • Axel C. Wiin Nielsen: Forudsigelighed - Om grænserne for videnskab. Munksgaard. 1987.
    Indeholder eksempler fra meteorologi, klimaproblemet, fysik og astronomi og diskuterer videnskabens rolle i forhold til de nye kaos-teorier. Axel Wiin Nielsen er geofysiker med speciale i atmosfæriske forhold.
  • Tomas Bohr: Bevægelsens uberegnelige skønhed - Om kaos. Gyldendal. 1992.
    Eksempler fra matematik, fysik og astronomi.
  • Kurt Jakobsen: Fra lineær vækst til kaos. Lademann Læremidler. 1989.
    Matematisk behandling af iterationer og feigenbaum-systemer for gymnasiet. Kommer til sidst også ind på mere generelle matematiske teorier på et højere niveau.
  • Bjørn Felsager og Jonny Schulz: Figentræer og mandelbrød - et emnehæfte om datalogisk matematik. Matematiklærerforeningen. 1990.
    Matematisk behandling af iterationer og kaos for gymnasiet.
  • Peder Voetmann Christiansen: Grafisk fremstilling af fraktaler og kaos - et emnehæfte til datalogisk matematik. Matematiklærerforeningen. 1990.
    Fraktal-figurer frembragt på PC ved hjælp af forskellige algoritmer, herunder rekursive procedurer og skildpadde-grafik.
  • Ian Stewart: Does God play dice? - The new mathematics of chaos
    Tells the story of the new theories of chaos and fractals with lots of examples and thoughts about the evolution of science. Ian Stewart is a professor of mathematics at University of Warwick, United Kingdom, and a well-known popular science and science fiction writer
  • See also Wikipedia:
  • Internettet er fyldt med web-sider om kaos og fraktaler, teoretisk og med eksempler på anvendelse, og på alle niveauer fra det mere populære til forskningsniveau. Søg på Google.

 

Opdateret 6-08-2009 , TM

 
Sidens top