Når en atomkerne henfalder under udsendelse af stråling sker henfaldet på et tilfældigt tidspunkt som det er principielt umuligt at forudsige. Imidlertid kan man finde frem til en sandsynlighed for at henfaldet sker indenfor et bestemt tidsinterval. Man kan så opstille en matematisk model, der simulerer (efterligner) et stofs radioaktive henfald.

Den matematiske model kan være en stokastisk model (tilfældighedsmodel), f.eks. terningemodellen. Her lader vi f.eks. 100 terninger svare til 100 radioaktive atomkerner. Vi slår med alle terningerne på en gang. Når en terning viser 6, siger vi at den tilsvarende kerne er henfaldet, og vi fjerner terningen. Dernæst slår vi igen med de resterende terninger. Antallet af tilbageblevne terninger som funktion af antallet af kast vil så beskrive hvordan mængden af de radioaktive kerner aftager som funktion af tiden. "Hendfaldssandsynligheden" vil i dette eksempel være 1/6.

Den matematiske model kan også være en deterministisk model som beskriver det gennemsnitlige forløb af antal radioaktive kerner som funktion af tiden. Da strålingen fra de radioaktive kerner er proportional med antallet af tilbageblevne kerner fås også en beskrivelse af hvordan strålingen varierer med tiden. Selve modellen kan illustreres ved hjælp af diagram-metoden System Dynamics.

Her er vist et System Dynamics diagram der illustrerer henfaldskæden

System Dynamics diagrammet her illustrerer hvordan Te-131 (Tellur-131) - en isotop der kan frigøres fra kernekraftværker - henfalder til I-131 (Jod-131) som igen henfalder til den stabile isotop Xe-131 (Xe-131). Halveringstiden for Te-131 er 1,25 døgn, og for I-131 8,0 døgn. (*)

Grafen her viser tidsforløbet (i døgn) af Te-131 (sort), I-131 (rød) og Xe-131 (blå) efter at der til tiden 0 er frigjort 100 enheder Te-131, f.eks. ved en  kernekraftulykke. Det ses at mængden af radioaktivt jod når et maksimalt niveau efter ca. 2 døgn, og at den efter ca. 22 døgn er sunket til 1/5 af det maksimale niveau. Grafen er et resultat af en edb-simulering basereret på ovenstående System Dynamics diagram.

(*) Kommentar til dette eksempel:
Isotopen Te-131 som benyttes i eksemplet bør mere korrekt skrives Te(m)-131.
I større tabeller over ustabile isotopers henfaldstider vil man se to henfaldstider for Te-131. En for Te-131 med halveringstid 25 minutter, og en for Te(m)-131 med halveringstid 30 timer = 1,25 døgn..
De henfalder begge til I-131.
Se fx. https://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_tellurium.
Bogstavet 'm' angiver at der er tale om en kerne-isomer (nuclear isomer). En kerne-isomer er en atomkerne i en exciteret tilstand med højere energiniveau end kernen i grundtilstanden.
Metastabile kerne-isomerer produceres ofte i forbindelse med fission eller fusion. De metastabile isomerer kan have en længere henfaldstid end den ustabile kerne i grundtilstanden. Dette vil typisk være tilfældet hvis det såkaldte kerne-spin (nuclear spin) er meget forskellig fra kernens isomertilstand til dens grundtilstand. Dette er netop tilfældet for Te-131.
Te-131 i grundtilstand vil dog også være tilstede, men produceres normalt i meget mindre mængde end Te(m)-131 ved fission. På grund af at halveringstiden på 25 minutter er kort i forhold til I-131's 8 døgn vil Te-131 i grundtilstand i denne models tidsforløb "straks" forvandles til et tilsvarende antal I-131 kerner som derefter henfalder. Dette bidrag er ikke med i denne model.
Se fx. videre om dette: https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_isomer.

Koncentrationen af I-131 (målt i kBq/m2) akkumuleret efter Tjernobyl ulykken 26. april til 6. maj 1986. Computermodel baseret på måledata. Kilde: WHO.

Materialet er hentet fra:
Claus Christensen og Torsten Meyer: "Manhattan Projektet", Munksgaards Dimensioner

Se videre: Flere eksempler på emner i fysik